Проекты по Математике 8 Класс скачать

Уважаемый гость, на данной странице Вам доступен материал по теме: Проекты по Математике 8 Класс скачать. Скачивание возможно на компьютер и телефон через торрент, а также сервер загрузок по ссылке ниже. Рекомендуем также другие статьи из категории «Учебники».

Проекты по Математике 8 Класс скачать.rar
Закачек 2189
Средняя скорость 1201 Kb/s

Проекты по Математике 8 Класс скачать

МБОУ СОШ № 71 г. Воронеж

Проект по математике в 8 классе по теме:

Подготовила учитель математики ВКК

1. Развитие умения применять математические знания по теме в практической деятельности человека.

1. Систематизировать сведения о четырёхугольниках и их свойствах.

2. Развивать интерес учащихся к математике через занимательные игры.

В процессе работы над проектом были созданы по интересам и склонностям группы учащихся разных направлений.

Избрали лидеров групп, определили роли каждого члена группы

Каждая группа получила задание.

Материалы, подготовленные для защиты

Сообщения об истории возникновения некоторых математических терминов. Малоизвестная информация из истории изучения свойств четырёхугольника.

Карточки для работы с классом.

Сообщение: «Свойства четырёхугольника»

Сообщение о приложении геометрии в геодезии.

Изготовленные приборы: экер, «параллельные линейки», шарнирные фигуры «прямогольник-параллелограмм», «треугольник», «трапеция».

Модели чашечных весов Роберваля, макет колёс тепловоза.

Сообщить и показать приёмы в работе столяра.

Сообщить и показать приёмы в работе швеи. Рисунки.

Провести психологический тест в классе и проанализировать результат.

информацию об истории возникновения игр «Танграм», «Оригами» и продемонстрировать правила игры.

Учитель: «Основоположник геометрии Евклид сказал: «В математике нет особых путей для королей». Мы сейчас пройдём многовековой путь в геометрии: от возникновения некоторых математических понятий до использования их в наши дни. А помогут нам ребята из учебных микрогрупп, которые приготовили об этом свои сообщения на основе проведенных исследований.

II . Обмен информацией

1-й ученик: Нам нужно было выяснить происхождение терминов «Параллелограмм», «Ромб», «Трапеция». Мы узнали, что в древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие фигуры: квадраты и прямоугольники, равнобедренный и прямоугольный треугольники. Термин «параллелограмм» происходит от греческих слов «параллелос» — тот, что идёт рядом, и «грамме» — черта, линия. Согласно Проклу (создатель первого каталога геометрических терминов, в 5 в.н.э.), термин был введен Евклидом. Слово «ромб» греческого происхождения, в древности оно означало вращающееся тело, веретено. «Трапеция» — греческое слово, означавшее в древности «столик». Древнегреческий математик Фалес (6 в. до н.э.) открывает свойства квадрата и прямоугольника и применяет их в решении практических задач: измеряет высоту громадной пирамиды, измеряет расстояние от берега до корабля, находящегося в море.

2-й ученик: Мы подготовили задание классу.

Задание классу: Как можно получить фигуры всех десяти цифр?

Французский математик Франсуа Лукас (1847-1891)- специалист в области теории чисел, занимаясь поиском простого объяснения формы арабских цифр, столкнулся с легендой о перстне царя Соломона.

Легенда гласит, что на драгоценном камне, украшавшем перстень, была изображена таинственная фигура, квадрат с двумя диагоналями, из которой, можно получить фигуры всех десяти цифр

Эксперимент: Вам предлагается набор прямоугольников. Выберите тот, который вам больше нравится.

Экспериментаторы определили, что люди находят соотношение 1,618 эстетически приятным.

«Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство», — считал Леонардо да Винчи.

В средние века и в эпоху Возрождения математики были заворожены числом = 1.61803398. названным «божественной пропорцией». Один из крупных математиков эпохи Возрождения Лука Пачоли издал в 1509г. трактат «О божественной пропорции» с иллюстрациями Леонардо да Винчи. Трактат содержит интересные примеры, в которых встречаются такие отношения. Среди фигур — «золотой прямоугольник», у которого отношение сторон равно j».

Демонстрация этой фигуры и её свойств:

Золотой прямоугольник сечения делится на квадрат и другой, меньший золотой прямоугольник сечения. Этот процесс может быть продолжен до бесконечности, добавляя квадрат (площадь) по более длинной стороне золотого прямоугольника сечения.

Окна, рамы картин, здания, книги часто приблизительно соответствуют Золотому прямоугольнику.

Парфенон V в. до н.э. одно из красивейших сооружений древнегреческой архитектуры.

Правило золотого сечения просматривается в фасаде здания. Ученые установили, что в Парфеноне нет прямых линий, а поверхности не плоские, а слегка изогнутые. Зодчие знали, что строго горизонтальная линия или плоская поверхность кажется наблюдателю слегка изогнутой посередине.

Учитель: «Математику уже затем учить надо она ум в порядок приводит», — всем известно это выражение М. В. Ломоносова».

Упорядочим знания о четырёхугольниках и мы.

2.2. Микрогруппа «теоретики».

«Круги Эйлера»: учащиеся рассказывают о свойствах фигур

Микрогруппа «Теоретики» выявляет четырехугольники в «Кругах Эйлера»

Вдумаемся в слова известных людей о приложении теории к решению практических задач: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». (А.Н.Крылов).

«Измеряй всё, что можешь измерить, и делай таковым всё, не поддающееся измерению». (Ф.Бэкон). Эти слова подтвердят «геодезисты».

2.3. Микрогруппа «геодезисты».

Задача 1: Две доступные точки А и В разделены препятствиями. Найдите расстояние между ними.

Найдите расстояния между недоступными точками А и В.

Учитель: Помощь геодезистам в работе на местности окажут ребята из «конструкторского бюро».

2.4. Микрогруппа «Конструкторское бюро»

Демонстрация изготовленных приборов.

1) Прибор «экер» для построения на местности прямых углов и «провешивания».

2) Прибор «Параллельные линейки». Рассказ ученика, на чём основано это устройство и о его использовании.

3)Шарнирные «прямоугольник-параллелограмм», «треугольник», трапеция».

Учащийся демонстрируют «жёсткость» фигур и объясняет

их применение в жизни.

4-й ученик Применение шарнирного соединения параллелограмма.

Чашечные весы Роберваля.

Шарнирный параллелограмм опирается на подставках в точках М и N . Мы всегда имеем параллельность сторон АВ и С D .

5-й ученик Демонстрация макета колёс тепловоза и их работы.

Стержень АВ, длина которого равна расстоянию ОО1 между центрами колёс, передает движение от одного колеса к другому.

2.5. Микрогруппа «столяры».

Решение практических задач с теоретическим обоснованием:

Как проверить правильность изготовления рамы?

Как разделить доску с параллельными краями по длине на полосы равной ширины?

Как плотник может отрезать конец доски с параллельными краями под углом 45 о ?

Какие углы должны иметь ромбовидные плитки, чтобы ими можно было выложить паркетный пол?

Столяр, желая проверить, имеет ли поверхность стола форму квадрата, измеряет его стороны и находит, что они равны. Все ли операции он выполнил?

Как проверить, что выпиленный из фанеры четырёхугольник есть квадрат, располагая остальной частью фанеры?

« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»,- утверждает известный ученый Н.Е.Жуковский..

2.6 Красоту четырёхугольников в моделях продемонстрируют девочки из микрогруппы «Швея».

Демонстрация моделей одежды (в рисунках) с использованием элементов отделки в виде ромбов, прямоугольников, квадратов.

Практические приёмы выкройки «квадрата», «ромба».

Задача: Как проверить, что отрезанный кусок материи — квадрат

— Грек Пифагор (6в. до н.э.) провозгласил: «Числа правят миром».Так ли это, сейчас помогут разобраться учащиеся из группы «Психологи».

2.7. Микрогруппа «Психологи».

Что по Пифагору означало «4»?

«Число «4» Пифагор и его ученики изображали «справедливость». Первыми четырьмя числами 1, 2, 3 и 4 они обозначали четыре элемента, из которых, по воззрениям древнегреческих мудрецов, состоял весь мир: огонь, землю, воду и воздух.

2-й ученик Эксперимент (работа с классом):

Взгляните на следующие фигуры:

Выберите из них ту, в отношении которой можете сказать: «Это — я!» Постарайтесь почувствовать свою форму. Если вы испытываете сильное затруднение, выберите из фигур ту, которая первой привлекла вас.

Краткие психологические характеристики соответствующих форм личности

Если вашей основной фигурой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик. Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы, — вот основные качества истинных Квадратов. Выносливость, терпение и методичность обычно делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Все сведения, которыми они располагают, систематизированы и разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами. Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами

Эта форма символизирует лидерство. Самая характерная особенность истинного Треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Они — энергичные, сильные личности. Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Треугольники быстро и успешно учатся (впитывают полезную информацию как губка). Треугольники честолюбивы

Это люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения. У Прямоугольника обнаруживаются позитивные качества, привлекающие к нему окружающих: любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и. смелость! Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость.

Круг — самая доброжелательная из пяти форм. Круги «болеют» за свой коллектив и популярны среди коллег по работе. Пытаясь сохранить мир, они иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения. В одном Круги проявляют завидную твердость — если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.

Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство. Зигзаги — идеалисты, отсюда берут начало такие их черты, как непрактичность, наивность. Зигзаг — самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.

Учитель: «Старайся дать уму как можно больше пищи», призывал великий русский писатель Л. Толстой.

2.8. Микрогруппа «Эврика».

1-й ученик Чтобы дать пищу нашему мозгу, человек издавна изобретает различные занимательные игры. Давайте рассмотрим некоторые математические игры. Вот, например, китайская игра «Танграм», она же греческая игра «стомахион». У нас можно встретить игру «Пифагор».

Ими увлекались ещё Архимед, французский император Наполеон.

Рассказ об игре и демонстрация рисунков, которые можно выполнить из 7 частей квадрата.

«Сотни фигур из 7 частей»

2-й ученик. Демонстрирует им изготовленную игру «Пифагор».

3-й ученик. Древнеяпонская игра «оригами»:

Квадратный лист бумаги, который можно только сгибать, преображается в рыб, птиц и животных.

(Обоснование математической стороны этой игры).

III . Подведение итогов работы.

Учитель: «Жизнь лишь постольку прекрасна, поскольку её можно посвятить изучению математики и её преподаванию», — писал известный ученый Б.Паскаль. Обоснуйте справедливость этого суждения.

Презентация была опубликована 5 лет назад пользователемgalina-shherbakov.narod.ru

Похожие презентации

Презентация 8 класса по предмету «Математика» на тему: «Проект по математике. Ученика 8 класса. Пешкова Жени.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Проект по математике. Ученика 8 класса. Пешкова Жени.

2 Краткий очерк деятельности Архимеда «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю»

3 Вступление. К великому счастью для науки, до нас дошли некоторые произведения Архимеда, и этого достаточно, чтобы сделать заключение: Архимед был гений. Одно очевидно, что современники его это не поняли, ему удивлялись, его почитали, и по смерти Архимеда имя его предстало позднейшим поколениям в ореоле легендарной славы. И до наших дней все любящие и понимающие науку произносят имя Архимеда с тем не вольным почтением, которым проникает всякий, став лицом к лицу с проявлением исключительной гениальности.

4 Архимед ( 287 г. до н. э.-212 г. до н. э.) По свидетельству писателя Тцетцеса, знаменитый греческий математик Архимед прожил 75 лет, а так как он был убит при осаде Сиракуз римскими солдатами, в 212 г. до н. э., то год его рождения 287 до нашей эры. Вот, в сущности, все данные для биографии этого замечательного человека, которыми мы располагаем. Кто были его родители, у кого он учился, где путешествовал, в каких условиях протекало его научное творчество – достоверно мы не знаем.

5 В Александрии Египетской научном и культурном центре того времени Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, и которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и своих сочинениях. В Александрии Египетской научном и культурном центре того времени Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, и которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и своих сочинениях.

6 Жизнь Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону города. Изобретенные им военные метательные и др. машины (о них рассказывает Плутарх в жизнеописании римского полководца Марцелла) в течение двух лет сдерживали осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается также сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом, но это врят ли достоверно. Гений Архимеда вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл приказал сохранить ему жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не узнавшим его солдатом. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону города. Изобретенные им военные метательные и др. машины (о них рассказывает Плутарх в жизнеописании римского полководца Марцелла) в течение двух лет сдерживали осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается также сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом, но это врят ли достоверно. Гений Архимеда вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл приказал сохранить ему жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не узнавшим его солдатом.

7 Архимед как математик До нас дошло 13 трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. До нас дошло 13 трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.

8 Творения Архимеда. «О равновесии плоских фигур и центре тяжести». «О равновесии плоских фигур и центре тяжести». «Квадратура параболы». «Квадратура параболы». «О шаре и цилиндре». «О шаре и цилиндре». «О спиралях». «О спиралях». «О коноидах и сфероидах». «О коноидах и сфероидах». «Измерение круга». «Измерение круга». «Исчисление песчинок». «Исчисление песчинок». «О плавающих телах». «О плавающих телах». «Эфодик» — руководство ( вновь открытое сочинением ). «Эфодик» — руководство ( вновь открытое сочинением ). «Леммы». «Леммы». «Zoculus» — род геометрической головоломки. «Zoculus» — род геометрической головоломки.

9 Это замечательный трактат, представляет классический образец сжатого и строгого изложения и блестящего решения задачи об определении длины окружности и площади круга. В этом трактате Архимед имеет целью, как сам указывает во введении, доказать три предложения. В этом трактате Архимед имеет целью, как сам указывает во введении, доказать три предложения.

10 Трактат этот в подлиннике называется «Сечение прямоугольного конуса». Большой трактат этот начинается обращением Архимеда к Досифею. Речь идёт об исследовании свойств тел, происходящих от вращения около оси конических сечений. Большой трактат этот начинается обращением Архимеда к Досифею. Речь идёт об исследовании свойств тел, происходящих от вращения около оси конических сечений.

11 Архимед как физик. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.).

12 Способ определения состава сплавов взвешиванием в воде.. Известен рассказ о том как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив, объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», т. е, «Нашёл!». И действительно в этот момент был открыт основной закон гидростатики.. Известен рассказ о том как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив, объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», т. е, «Нашёл!». И действительно в этот момент был открыт основной закон гидростатики.

13 Закон Архимеда На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.

14 АРХИМЕДОВ ВИНТ Водоподъемная машина, вал с винтовой поверхностью, установленный в наклонной трубе, нижний конец которой погружен в воду. При вращении (напр., от ветряного или другого двигателя) винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на высоте до 4 м.

15 АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ Плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек O. Уравнение в полярных координатах r=af, где a — постоянная.

16 Система рычагов и блоков для поднятия тяжестей. Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. Этот случай или размышления Архимеда над принципом рычага послужили поводом для его крылатых слов: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

17 Военные метательные машины. Память о военных машинах Архимеда сохранились потому, что с их помощью два года оборонялся город Архимеда – Сиракузы. В конце концов римляне взяли город, но не штурмом, а после длительной осады, в момент, когда его защитники спали после слишком усердных празднеств в честь богини Артемиды. Правда, некоторые историки считают, что главную роль в падении Сиракуз сыграло предательство, в чем так никогда и не признался гордый римский военачальник «победитель Сиракуз» Марк Клавдий Марцел. Память о военных машинах Архимеда сохранились потому, что с их помощью два года оборонялся город Архимеда – Сиракузы. В конце концов римляне взяли город, но не штурмом, а после длительной осады, в момент, когда его защитники спали после слишком усердных празднеств в честь богини Артемиды. Правда, некоторые историки считают, что главную роль в падении Сиракуз сыграло предательство, в чем так никогда и не признался гордый римский военачальник «победитель Сиракуз» Марк Клавдий Марцел.

18 Модель планетария. Архимеду принадлежит мысль о построении модели планетария, воспроизводившей видимые движения Солнца, Луны и планет, а также, возможно, звездного глобуса с изображением созвездий. По легенде оба эти инструмента захватил в Сиракузах в качестве трофеев Марцелл.

19 Легенды о смерти. По первой, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: Не тронь моих чертежей! Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом. Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал: Иди со мной, тебя зовет Марцелл. Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу! Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда. меч Смерть Архимеда Гравюра с картины Эдуарда Вимонта Edouard Vimont (

20 По третьей версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть: Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь! По третьей версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть: Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь! Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло. Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло. Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед был убит не случайно — ведь его ум стоил в те времена целой армии. Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед был убит не случайно — ведь его ум стоил в те времена целой армии.

21 Заключение. Идеи и методы Архимеда были новы, оригинальны и чрезвычайно плодотворны: в областях, им разработанных, но не имел предшественников, а когда он погиб, не нашлось сколько – нибудь достойных преемников, способных пополнить драгоценное наследие и углубить путь, намеченный великим геометром…

Проект для 8 класса «Красота математики» приготовлен для школьной конференции.

Просмотр содержимого документа
«Проект Красота матемаики»

Проект по математике: «Красота математики».

Цель: Расширить мировоззрение учащихся, Воспитывать познавательный интерес к математике.

Задачи: 1. Подобрать и изучить необходимую дополнительную литературу по данной теме.

2. Изучить связь красоты и математики, симметрию в архитектуре, искусстве, живописи, золотое сечение и его применение в различных направлениях.

3. Экспериментальным путем доказать, что человеческое тело, и его части подчиняется золотой пропорции.

Методы и приёмы: Поисковый и исследовательский.

Пропорция в искусстве.

Золотая (логарифмическая) спираль.

Пропорция в архитектуре.

Исследование пропорций тел учащихся 8а класса.

Пропорция в живописи.

Пропорция в музыке.

Серебряное сечение в математике.

Золотое сечение в природе.

Список литературных источников.

О красоте математики создано немало материалов. В этом проекте мы хотим продемонстрировать гармонию чисел и форм, изящество математики и её универсальность.

Дадим определение красоты.

Красота — это субъективное понятие, характеризующее нечто, обладающее набором качеств или свойств, которые доставляют человеку эстетическое удовольствие, затрагивающее зрение, слух, обоняние или осязание, а также вызывающее внутренние, душевные переживания. Не имеет определенных критериев, стандартов и классификаций.

Определение красоты из другого источника.

Красота́ — эстетическая (неутилитарная, непрактическая) категория, обозначающая совершенство, гармоничное сочетание аспектов объекта, при котором последний вызывает у наблюдателя эстетическое наслаждение. Красота является одной из важнейших категорий культуры.

Восприятие красоты (не только в науке, но и в любой человеческой деятельности) требует от человека определённого труда на приближение к высокому знанию, которое заложил автор в своё творение: будь то математическая задача, картина или музыкальное произведение.

Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты.

Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму!

Красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно и в произведениях искусства , и в научных открытиях.

Гармония означает «согласованность, соразмерность , единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю формы предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности.

Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были времена, когда эти начала дружно уживались, а были времена , когда они противоборствовали.

Пропорция в искусстве.

Золотое сечение — гармоничная пропорция

В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d. (a*d=b*c)

Золотое деление — деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – иррациональное число, приблизительно равное φ=1,6180339887.

И, наоборот, отношение меньшей части к большей =0,6180339887…

Число φ называется золотым числом.

Построение золотого сечения. Золотое сечение отрезка АВ можно построить следующим образом: В точке В восстанавливают перпендикуляр к АВ, откладывают на нём отрезок ВС, равный половине АВ, на отрезке АС откладывают отрезок AD, равный АС-СВ, и наконец, на отрезке АВ откладывают отрезок АЕ, равный AD. Тогда φ==.

Золотая (логарифмическая) спираль.

Если соединить вершины получаемых квадратов плавной линией, то получим кривую, которая называется золотой или логарифмической спиралью.

Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

Пропорция в архитектуре.

Под «правилом золотого сечения» в архитектуре обычно понимаются композиции, содержащие пропорции, близкие к золотому сечению. В архитектуре божественная пропорция — это мать-царица. Без нее невозможно ни ваяние скульптуры, ни создание архитектурного проекта.

Каждый элемент храма Василяя Блаженного выполнен с соблюдением золотой пропорции.

Статуя Аполлона Бельведерского, издавна почитаемая за образец мужской красоты. Если ее высоту а разделить в отношении золотого сечения (b : а 0,618) и то же самое проделать с каждой частью, то точки деления придутся на анатомически важные пункты: начало шеи, талию, коленную чашечку и т. д. Та же закономерность распространяется на лицо и руки статуи. Много позже было измерено несколько тысяч человеческих тел и обнаружено, что для них отношение длины торса до талии к длине всего тела, т. е. отношение b равно 0,615

Исследование пропорций тел учащихся 8а класса

«Человеческое тело – лучшая красота на земле», говорил Чернышевский Н.Г.

Вот и мы решили исследовать пропорции тел учащихся своего класса.


Статьи по теме